Stamlers erste Frau Rose, die auch Präventivmedizin an der Northwestern University lehrte, starb 1998, und seine zweite Frau Gloria starb letztes Jahr. Neben ihrem Stiefsohn hinterlässt Stamler einen Sohn, Paul; ein weiterer Stiefsohn, Jonathan Beckerman; fünf Stiefenkel; und zwei Stief-Urenkel.